Я знаю, звідки це пішло - зі словацької мови, в якій, як і в українській, G позначає Ґ, H - Г, а CH - український звук Х. Але це натягування сови на глобус. Можна було запровадити GH для українського G, якщо вже кортіло - це буде адекватніше відображення і приблизно збігатиметься за вимовою.
Але повертатися до старої теми я би не став, якби не подивився дуже правильне пояснення, як звучить літера H в англійській мові, від професора-лінгвіста. Стає очевидним,що нічого спільного зі звуком Г цей звук не має. Дивитися тут: https://www.youtube.com/watch?v=w_jE6x-1wNc